MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Mediana, media y moda (serias de datos simples sin frecuencias asociadas).

Las medidas de tendencia central son categorías o puntos dentro del recorrido  de una variable, se les llama de tendencia central porque entorno a ellas parecen agruparse los datos. Sirve para resumir todo un conjunto de valores. En general cualquier medida de tendencia central es un valor media, ya que este, por definición, es todo valor que se haya entre dos extremos. Por esta razón a cada indicador de tendencia central se le nombra y define de manera diferente.

MEDIA ARTIMETICA

Es la más reconocida de las medidas de tendencia central aunque no con ese nombre. Cuando nos preguntamos, al término de un ciclo escolar, cuál era el promedia que habíamos obtenido, dándonos la respuesta con solo sumar las calificaciones alcanzadas en las diferentes asignaturas y dividir el resultado entre en número de ellas. Se le conoce también con los nombre de valor medio, promedia aritmético o simplemente media. Se le simboliza con cualquiera de las letras para representar variables, coronada con una barrita. Se le define como la suma de un conjunto de cantidades divididas entre el número de ellas, en símbolos.

Ẋ= ∑X/N

Donde x simboliza los datos de una variable y N el número de ellos, por ejemplo:

Ẋ=6+7+8+9+10           Obtener su promedio aritmético.

Ẋ=∑x/N=6+7+8+9+10/5

Ẋ=∑x/N=40/5

Ẋ=8

Mediana

Llamada también valor mediano, es el punto dentro del recorrido de una variable que supera a no más de la mitad de los datos y es superado por no más de la otra mitad. Dicho de otra manera: es un punto dentro de una distribución de datos que tienen la característica de dividirla en dos partes iguales. La identificaremos con el símbolo “Mₑ”, tratándose de series de datos sin frecuencias asociadas no se necesita ninguna fórmula para ayarla, pero es preciso ordenarlos de menor a mayor o viceversa.

Si el número de datos de la variable es par y la mediana es la semi-suma de los dos valores intermedios que satisfacen su definición, ejemplo:

X=6, 7, 8, 9, 10

Mₑ=Nº+1/2 = 5+1/2 = 6/2 = 3

Mₑ= 8

X=5, 6, 7, 8, 9, 10

Mₑ= 7+8/2 = 15/2 = 7.5

Moda

También llamada moda o valor modal, este dato de variable que aparece más veces en una distribución en otra palabras es el dato de variable que tiene mayor frecuencia, se trata de hecho del caso más notorio o típico de una distribución de datos y se simboliza con :

Mₒ

Ejemplo:

2, 3, 2, 4, 4, 2, 5

Mₒ= 2